APRENDA A CONTAR EN TZ'UTUJIL

 

NUMERACION EN TZ'UTUJIL     AJILIB'AL PA TZ'UTUJIL

EN  IDIOMAS

TZ'UTUJIL

ESPAÑOL

 

INTRODUCCIÓN:

El  presente texto  contiene temas de suma importancia que servirá de apoyo y de análisis, como también para promover  en el estudiante la inquietud de la investigación;  en especial para el curso de la Didáctica de la Matemática Maya y Universal en la carrera del Magisterio, en vista que contiene contenidos tales como: el origen de los números mayas, los números sagrados, los números ordinales  y cardinales y por supuesto operaciones básicas mayas, suma, resta, multiplicación y división.

 

También este texto servirá de apoyo a maestros de primaria, del nivel básico y superior, utilizando la metodología de uso que se sugiere  y por supuesto el profesor o profesora lo podrá adaptarlo a su criterio docente, siempre y cuando se logren los objetivos consistentes para el  fortalecimiento de la cultura maya Tz’utujil a través de la matemática maya; ya que nuestra cultura es milenaria, que se distingue por su sistema de numeración vigesimal.

Este trabajo fue recopilado  por alumnos de quinto magisterio con el propósito de facilitar la enseñanza a los futuros estudiantes del magisterio, contando con un material didáctico de lectura, escritura y  de  consulta para la resolución de problemas de suma, resta, multiplicación y división maya y de apoyo al catedrático del curso de Matemática Maya para una mejor comprensión, análisis y de criterio crítico a los contenidos del curso.

 

También el propósito de este material consiste en la incentivación de alumnos y maestros conscientes de nuestra realidad cultural, para que unificando esfuerzos logremos plasmar en libros o textos el legado de conocimientos de nuestros abuelos y abuelas, para que nuestra tradición oral se convierta en textos y que nuestros saberes se trascienda de generación en generación con fundamentos científicos y no simplemente  por la vía oral.

 

Últimamente invitamos a los alumnos, maestros, padres de familia y lectores en general a que le demos el uso adecuado a este  texto.

 

CONSEJOS PARA LA APLICACIÓN DEL TEXTO

Ø      En el nivel primario el maestro o maestra  puede empezar a narrar a los alumnos  que para los mayas no solo son números, sino que cada número tiene su origen y base en la cosmovisión.

Ø      El maestro o maestra puede empezar a preguntarle a los alumnos, si conocen o lo usan todavía los números mayas; en el hogar, empezando con los números del uno a diez.

Ø      Quienes más de la familia pueden contar los números del uno a veinte, del veinte a cincuenta, y de cincuenta a cien y cómo lo dicen y luego comparar con lo que está en el texto.

Ø      También el maestro puede narrar a los alumnos que el sistema maya es vigesimal, que solamente utiliza tres símbolos, combinados entre sí para representar cualquier cantidad y no así los otros sistemas de numeración; haciendo comparación con el sistema arábigo, egipcio y romano.

NIVEL MEDIO:

 

Ciclo Básico:

Ø      El maestro es el encargado de dirigir la lectura del texto dándole participación a los alumnos, para que algunos lean un párrafo y luego pedirles su comprensión y opinión si realmente existen o si se aplican los números sagrados y origen de los números en Tz’utujil.

Ø       Después de la lectura de alguno de los temas, pedirle a los alumnos a que en grupos de trabajo saquen un pequeño resumen.

Ø      Dejarles como investigación con los abuelos, abuelas y conocedores de la materia, como los guías espirituales, comadronas y curanderos para que comparen con lo que aparece en el texto.

 

Ciclo Diversificado  y/o  Superior:

 

Ø      Empezar con un diagnóstico de la oralidad de la numeración cardinal Tz’utujil, pedirles en grupos de trabajo para que empiecen a escribir  los primeros veinte números del uno a veinte

Ø      Después a cada grupo de trabajo se les da una copia de lo que aparece en el texto para que hagan la comparación.

Ø      Sacar un resumen en grupo de trabajo según las conclusiones y luego pedirles para que investiguen con los abuelos y abuelas  a través de entrevistas grabadas para hacer la comparación.

Ø      Profundizar la numeración cardinal hasta 200 en forma oral y escrita  según aparece en el texto, y que sirva de base para poder escribir otros números superiores que doscientos.

Ø      Empezar con la oralidad de la numeración ordinal y luego su escritura según uso en la familia y luego hacer la comparación con lo escrito en el texto.

Ø      Escribir y elaborar pequeños cuentos con la aplicación de los números ordinales y cardinales. 

Ø      Antes de entrar de lleno con la aplicación de las operaciones básicas, es necesario empezar con un recordatorio del sistema de numeración maya, sus símbolos, sus posiciones o escalas, su valor absoluto y relativo.

Ø      Utilizar como material didáctico una tabla maya de 4 columnas y de cuatro filas, tiene que ser un material resistente y que tenga dobleces para que se pueda  cargar en la mochila y utilizando un buen tiempo, como para terminar con todas las operaciones básicas, suma, resta, multiplicación y división.

Ø      Utilizar granos de maíz, piedrecillas, o de frijoles para el numeral uno, es decir el punto maya y para las barras utilizar palillos de choco banano o que cada alumno elabore los suyos como material de apoyo y de trabajo. Y para el cero utilizar las conchas del mar o las conchas del lago, para que los materiales sean más objetivos.

Ø      También se debe de promover la creatividad en el alumno, para que él mismo elabore sus propios materiales de acuerdo a sus posibilidad económicas y los que se encuentran en  la comunidad(materiales concretos).

Ø      Para las operaciones de suma, resta y  multiplicación se recomienda el uso de la tabla maya, maíz o frijoles para representar los puntos y palillos de choco banano para representar las barras y las conchas del lago o de mar para la representación del cero.

Ø      El maestro o maestra debe empezar a dictar pequeñas cantidades y los alumnos en grupos de trabajo, van colocando en las respectivas casillas y obteniendo el resultado o producto final de cada operación.

Ø      También se puede trabajar en grupos utilizando el dado, cada alumno o alumna va tirando el dado por turno y colocando el resultado en la tabla, con el cuidado de observar bien la colocación de los resultados en la tabla para no defraudar los puntos. El alumno o alumna que llegue a la tercera casilla o posición será el ganador del grupo.

 

ORIGEN DE LOS NÚMEROS MAYAS.

 

            Todavía no hay consenso para establecer la fecha que los abuelos mayas hayan inventado la numeración y la aplicación del cero.

            Los puntos y barras fueron inscritos en fechas que aparecen en monumentos, estelas, altares y tableros.

            La civilización maya que surgió hacia finales del siglo XIV a. C. y continuó su desarrollo hasta el siglo XVI.

            El desarrollo fue muy importante en las ciencias y las artes que fueron de suma importancia. Pero en donde se desarrolló notablemente fue en el campo astronómico y eran mucho más exactos que los de los europeos en el momento de la invasión.

            Los testimonios inscritos en estelas, sugieren la idea de que los abuelos mayas desarrollaron mucho antes que cualquier otra cultura un sistema de numeración de valor relativo posicional y el inventado del cero. Calificado como la conquista más grande del intelecto humano.

 

TEORIAS DE LAS MANOS Y LOS PIES:

 

-         Las manos y los pies podían ser utilizados como símbolos para cantidades  mayores que la unidad, pero había un problema grande, antes de poder utilizarlo, había que esculpir o modelar pequeños pies y pequeñas manos para luego manipularlos, a semejanza del uso de las piedras.

-         Teóricamente era un adelanto, pues cada quien o cada mano podría representar la cantidad de cinco unidades. Y para anotar la cantidad de veinte, podría utilizarse el amarre de dos manos y dos pies. Sin embargo, en la práctica era difícil.

 

RALAXIIK  OWI RUTZ’UKAREEM JA MAYA AJILAB’AL

 

Ma qas ta otaqiin chi utz naq q’iij naq aaq’a’ xwinaqir to jar ajilab’al  maya’ k’in kani’ chi re chaqajaa’ naq q’iij xmataj to rukoojiik ja jun ajilab’al ja nqab’ij chi re WA’IX( cero).

Kani’ chi re jar ajilab’al  Chuq’ (punto) k’in Jux(barra) k’ooli pejtinaq wi’, tz’ijb’atal kan k’a chi ruuwach nimaq taq jaay , chi ruuwach aab’aj, chi ruuwach taq chee’ k’in chi ruuwach aab’aj rixiin xukulib’al.

Jar ajilab’al k’iy ja na’oojiil xk’iyirisaaj kani’ chi re ja nimaq taq otaqiineem, sib’alaj  taq saamaaj, qas nimaq ruuq’iij. Chaqajaa’ nim chik na ja k’iyeem xuub’an ja na’oojiil rixiin ja Kajuleew, ik’ach’uumiil, qas tz’aqat xkeeb’an chi re, q’a’x na chi ruuwach ja na’oojiil kixiin jar ee saqalaj taq winaq jar ee pejtinaq cha jun paraaj polow.

 

NA’OJIIL CHI RIIJ JA Q’AB’AAJ K’IN AQANAAJ

Jar ajilaneem k’iy q’axnaq to wi’, kani’ chi re jar ajilaneem ja k’ayeew chik rub’aniik, nrajob’ej chik taq naquun ja nak’utb’eej chi keewach jar ak’alaa’; xmataj to k’a rukojiik  ja q’ab’aaj k’in aqanaaj, qas k’iy nto’on wi’ chi re jar ajtiijaal.

 

 

NUMEROS SAGRADOS

 

La matemática vigesimal o de posiciones y el uso del cero, fue desarrollado por los abuelos mayas aproximadamente mil años antes que los hindúes desarrollaran el sistema decimal que se conoce actualmente y que utilizaron con facilidad.

 

El invento del cero es una de las obras más ingeniosa del talento humano y que nuestra cultura fue la primera que la utilizó.

 

Según tradición oral, expresada por el Sacerdote maya Rigoberto Iteep, existen números sagrados.  Estos interesantes datos orales, nos motivaron a buscar en fuentes bibliográficas que referencias podríamos obtener.  Así encontramos el calendario k’iché  escrito en 1722 que transcribe algunos datos acerca de la existencia de números sagrados para nuestros antepasados y que lo siguen.

            Siendo para muchos guías espirituales Mayas actuales.  Entre estos pueden mencionarse: 2, 4, 9, 13, y  20.  Habrá que investigar con amplitud y profundidad los números sagrados mayas para su conocimiento generalizado.

 

Según el guía espiritual Pedro Cruz García, los números sagrados son: del uno al trece, debido que esta numeración es muy usado en el conteo para la celebración de una ceremonia maya. Los cuales se describen de la manera siguiente:

 

 

Ruxajaniil ajilab’al:

 

  1. Rajlaxik owi rukamiik
  1. Ruuk’u’x Kaaj
  1. Ruuk’u’x Uleew
  1. Ruuk’u’x ya’
  1. Ruuk’u’x qaaq’
  1. Kajaaj iiq’
  1. Ruuk’ux qak’aslemaal
  1. Ruuk’u’x juyu’ taq’aaj
  1. Qana’ooj.
  1. Qaab’eey  qak’ala’
  1. Ruukab’ ruuk’ux qak’asleemaal
  1. Ruuk’u’x qaawaay
  1. Ruuk’u’x qanawaal
  1. Oxlajuuj raqan q’atab’aal.

 

LOQ’OLAJ  AJILAB’AL

 

Kani’  nb’iij, ntzijox  rumaal ja maaya’ ajq’iij  ( Rigoberto Itzep ) chi k’ooli ja loq’olaj ajilab’al.  Xuuk’as k’a qaawi’ qanaa’ooj ja awa’ jun rub’ixiik ri’, noqruusil chi rukanoxiik chi ruuwach wuuj  riixin  julee’ mokaaj, rumaal chi nqotaqiij ja naq nuuya’ chi qe k’in nqaak’am chi riij.  Rumaal chi kee ri’ nqaab’an chi ruwiliik ja k’iche’ cholq’iij ja tz’ijb’aan kan chi paam kajq’o’ jo’k’al juwinaq ka’i’ juunaa’ (1,722)tz’iib’an k’a julee’ taq rucholiik ja naq rub’eyaal ja ruk’eje’niik ja loq’olaj taq ajilab’al. 

Ja chi keewach jar ee qati’t qamama’ q’anij kee ri’ wi ajilab’al ja kani’ pejtinaq q’iij saq, k’in kee ri’ qaanaq chi  keewach

chaqajaa’ jar ee ajq’iijaa’ ee rixin kaamiik.  Chaqajaa’ noq kowin k’a nqaaya’ opoon jun rub’ijxiik: ka’i’, kaji’, b’elejee’, oxlajuuj  k’in  juwinaq.  Qas k’a rajawaxiik jun sakijneem ja qas nq’olik ri’iil chi riij  ja loq’olaj maaya’ taq ajilab’al, cha ti utz nk’eje’ jun ti  ruuxee’ anaa’ooj chi riij, chi ronojeelaal.

 

NUMERO DOS (AJILAANEEM KA’I’)

Jar ajilab’al KA’I’ (2) k’olo pejtinaq wi’, k’olo ja ruxe’aal k’in rajawaxiik looq’ mayiij nqaana’ jar oq maya’ taq winaq. Noqkowiini nqajunasaj ruuk’iin ja ralaxiik ja najb’ey aachi k’in najb’ey ixoq, ronojelaal ja naquun q’anij rachib’il rii’, k’o k’a Kaaj k’o k’a Uleew, k’o k’a q’iij k’o aq’aa’, k’o k’a teew k’o k’a k’a k’aten, k’o ki’koteemaal k’in k’o k’a b’iis  oq’eej; qotzijon k’a, qak’ulb’a k’a qii’, qak’axaj k’a chi b’il qii’, qab’ana’ juun chi re ja qana’ooj utz k’a utz neeli ja ti qasaamaaj.

 

NUMERO CUATRO(AJILAB’AL KAJI’)

Chaqajaa’ jar ajilab’al kaji’ k’o rub’ajniik chi keewach jar ee qati’t ee qamama’, kaji’ k’a ruuwach jar ixiim ja xe’ooki  jar ee najb’ey taq achi’ii’, ixiim saq, q’en, kaq o wi xolob’, k’in q’eq owi raxwaach, chaqajaa’ ee kaji’ jar ee najb’ey taq winaq, B’AJLAM K’ICHE’, B’AJLAM AKAB’, IIQ’ B’AJLAM K’IN MAJUKUTAJ.

 

NUMERO NUEVE(AJILAB’AL B’ELEJEE’)

Chaqajaa’ jar ajilab’al b’elejee’, k’o ruxee’ rupatamaal; b’elejee’ k’a jul xke’eej jar ixiim chi ruuwach kaa’ jar ati’t IXMUKANE, toq xwinaqirisaxi ja najb’ey aachi, chaqajaa’ b’elejee’ iik’  nruk’aaj ja k’asleemaal jar ixoq.

NUMERO TRECE(AJILAB’AL OXLAJUUJ)

Chaqajaa’ jar ajilab’al oxlajuuj k’ooli nuuk’ut chi kaawach, oxlajuuj ja ruweqa’iil ja qab’aqiil qib’och’iil jar oq winaq, oxlajuuj ja nimaq taq siloj rii’iil nqaab’an chi re ja qaxamaliil. Chaqajaa’ kani’ chi re ja CHOLQ’IIJ oxlajuuj iik’ ruk’aan, ja k’a jun iik’ jun winaq q’iij ruk’aan.

 

NUMERO VEINTE(AJILAB’AL JUWINAQ)

Jawa’ jun ajilab’al qas nim ruuq’iij, rumaal chi ruuk’iin jar aachi k’in ixoq pejtinaq wi’, lajuuj k’a ruwi’ ruuqa’ lajuuj ruwi’ raqan. Chaqajaa’ nqajunasaj ruuk’iin ja CHOLB’AL Q’IIJ, juwinaq q’iij k’o chi paam ja jujun iik’.

 

 

 

NÚMEROS ORDINALES.

            Los números ordinales son los usados para establecer orden (1º, 2º, 3º, 4º, 5º, 6º, 7º, 8º, 9º, 10º). Los números ordinales son empleados conjuntamente con los números cardinales,  por tal razón se conservan entre los K’iche’s actuales. Al igual que los números cardinales también presentan diferencias dialectales registrados por los estudios del idioma k’iche’ y Cakchikel.

Es necesario que tengamos regularizados los números ordinales porque diariamente tenemos la necesidad de emplearlos en la vida diaria, en la familia, en la escuela, en la sociedad y entre otros

 

NUK’UN AJILAB’AL

 

            Jar nuk’un ajilab’al ja nqab’ij chi re Ordinal chi paan ja kaxlan tziij, k’a nqakoj na chi paan ja qatzijob’al, ja  toq nqab’iij:  najb’eey, ruukab’, roox, ruukaaj, roo’, Ruwuuq, Ruwaqxaaq, rub’eleej, rulajuuj,  k’in kee ri’ chi  re chaqajaa’  jar ajilab’al ja nqab’ij chi re, cardinal, ruk’ulaaj rii’ ruk’iin jar ordinal,... Q’anij ja wi awa’  nqaakoj jar oq aj Tz’utujilaa’  chi re jar ajilaneem, ma qayoon ta k’a ojoj, chaqajaa’ k’a k’asal kuk’iin jar ee aj K’iche’s k’in ee aj Kaqchikelaa’.

Qas k’a rajawaxiik nqanuk’ ruuchii’ ruuwach, kani’ chi re rutz’ijb’axiik, rusik’iix, k’in rub’ixiik, xta juntan nqaab’an chi re, chee wi’ nik’atziini, nqatz’ata jutz’iit: Kee wa ri’.

 

 

NUMEROS  ORDINALES

 

EN CASTELLANO

TZ’UTUJIL

No.

Primero

Najb’eey

1

Segundo

Ruukab’

2

Tercero

Roox

3

Cuarto

Ruukaaj

4

Quinto

Roo’

5

Sexto

Ruwaaq

6

Séptimo

Ruwuuq

7

Octavo

Ruwaqxaaq

8

Noveno

Rub’eleej

9

Décimo

Rulaaj

10

Undécimo

Rujulaaj

11

Décimo Segundo

Rukab’laaj

12

Decimotercero

Roxlaaj

13

Decimocuarto

Rukajlaaj

14

Decimoquinto

Ro’laaj

15

Decimosexto

Ruwaqlaaj

16

Decimoséptimo

Ruwuqlaaj

17

Decimoctavo

Ruwaqxaqlaaj

18

Decimonoveno

Rub’elejlaaj

19

Vigésimo

Rujuwinaq

20

Vigésimo Primero

Najb’eey ruukab’ winaq

21

Vigésimo Segundo

Ruukab’ ruukab’ winaq

22

Vigésimo Tercero

Roox ruukab’ winaq

23

Vigésimo Cuarto

Ruukaaj ruukab’ winaq

24

Vigésimo Quinto

Roo’ ruukab’ winaq

25

 

 

 

Vigésimo Sexto

Ruwaaq ruukab’ winaq

26

Vigésimo Séptimo

Ruwuuq ruukab’ winaq

27

Vigésimo Octavo

Ruwaqxaaq ruukab’ winaq

28

Vigésimo Noveno

Rub’eleej ruukab’ winaq

29

Trigésimo

Rulaaj ruukab’ winaq

30

Trigésimo Primero

Rujulaaj  ruukab’ winaq

31

Trigésimo Segundo

Rukab’laaj  ruukab’ winaq

32

Trigésimo Tercero

Roxlaaj ruukab’ winaq

33

Trigésimo Cuarto

Rukajlaaj ruukab’ winaq

34

Trigésimo Quinto

Ro’laaj ruukab’ winaq

35

Trigésimo Sexto

Ruwaqlaaj ruukab’ winaq

36

Trigésimo Séptimo

Ruwuqlaaj ruukab’ winaq

37

Trigésimo Octavo

Ruwaqxaqlaaj ruukab’ winaq

38

Trigésimo Noveno

Rub’elejlaaj ruukab’ winaq

39

Cuadragésimo

Ruukab’ winaq

40

Cuadragésimo Primero

Najb’eey roxk’al

41

Cuadragésimo Segundo

Ruukab’ roxk’al

42

Cuadragésimo Tercero

Roox roxk’al

43

Cuadragésimo Cuarto

Rukaaj roxk’al

44

Cuadragésimo Quinto

Roo’ roxk’al

45

Cuadragésimo Sexto

Ruwaaq roxk’al

46

Cuadragésimo Séptimo

Ruwuuq roxk’al

47

Cuadragésimo Octavo

Ruwaqxaaq roxk’al

48

Cuadragésimo Noveno

Rub’eleej roxk’al

49

Quincuagésimo

Rulaaj roxk’al

50

 

Quincuagésimo Primero

 

Rujulaaj roxk’al

 

51

Quincuagésimo Segundo

Rukab’laaj roxk’al

52

Quincuagésimo Tercero

Roxlaaj roxk’al

53

Quincuagésimo Cuarto

Rukajlaaj roxk’al

54

Quincuagésimo Quinto

Ro’laaj roxk’al

55

Quincuagésimo Sexto

Ruwaqlaaj roxk’al

56

Quincuagésimo Séptimo

Ruwuqlaaj roxk’al

57

Quincuagésimo Octavo

Ruwaqxaqlaaj roxk’al

58

Quincuagésimo Noveno

Rub’elejlaaj roxk’al

59

Sexagésimo

Roxk’al

60

Sexagésimo Primero

Najb’ey  rujumuuch’

61

Sexagésimo Segundo

Ruukab’ rujumuuch’

62

Sexagésimo Tercero

Roox rujumuuch’

63

Sexagésimo Cuarto

Ruukaaj rujumuuch’

64

Sexagésimo Quinto

Roo’ rujumuuch’

65

Sexagésimo Sexto

Ruwaaq rujumuuch’

66

Sexagésimo Séptimo

Ruwuuq rujumuuch’

67

Sexagésimo Octavo

Ruwaqxaaq rujumuuch’

68

Sexagésimo Noveno

Rub’elej rujumuuch’

69

Septuagésimo

Rulaaj rujumuuch’

70

Septuagésimo Primero

Rujulaaj rujumuuch’

71

Septuagésimo Segundo

Rukab’laaj rujumuuch’

72

Septuagésimo Tercero

Roxlaaj rujumuuch’

73

Septuagésimo Cuarto

Rukajlaaj rujumuuch’

74

Septuagésimo Quinto

Ro’laaj rujumuuch’

75

 

 

Septuagésimo Sexto

Ruwaqlaaj rujumuuch’

76

Septuagésimo Séptimo

Ruwuqlaaj rujumuuch’

77

Septuagésimo Octavo

Ruwaqxaqlaaj rujumuuch’

78

Septuagésimo Noveno

Rub’elejlaaj  rujumuuch’

79

Octagésimo

Rujumuuch’

80

Octagésimo Primero

Najb’ey  roo’k’al

81

Octogésimo Segundo

Ruukab’ roo’k’al

82

Octogésimo Tercero

Rox  roo’k’al

83

Octogésimo Cuarto

Ruukaj roo’k’al

84

Octogésimo Quinto

Roo’ roo’k’al

85

Octogésimo Sexto

Ruwaaq roo’k’al

86

Octogésimo Séptimo

Ruwuuq roo’k’al

87

Octogésimo Octavo

Ruwaqxaaq roo’k’al

88

Octogésimo Noveno

Rub’eleej rook’al

89

Nonagésimo

Rulaaj roo’k’al

90

Nonagésimo Primero

Rujulaaj roo’k’al

91

Nonagésimo Segundo

Rukab’laaj roo’k’al

92

Nonagésimo Tercero

Roxlaaj roo’k’al

93

Nonagésimo Cuarto

Rukajlaaj roo’k’al

94

Nonagésimo Quinto

Ro’laaj roo’k’al

95

Nonagésimo Sexto

Ruwaqlaaj roo’k’al

96

Nonagésimo Séptimo

Ruwuqlaaj roo’k’al

97

Nonagésimo Octavo

Ruwaqxaaq roo’k’al

98

Nonagésimo Noveno

Rub’elejlaaj roo’k’al

99

Centésimo

Roo’k’al

100

 

NUMEROS CARDINALES

 

Son los números usados para contar cantidades que no sean días,meses o años (1,2,3,4,5.6.7.8.9.10.11.12,13,14,15,16,17,18,19,20...) Estos números son los que mejor se conservan entre los Quichés actuales. Los números cardinales a pesar de su gran difusión, también presentan diferencias dialectales..

Los números en Tz’utujil tienen forma,  de sustantivos, pero también funcionan como cuantificadores  y pronombres, el numero juun –uno funciona también como articulo indefinido. El sistema de numeración Tz’utujil es vigesimal, es característica que comparte con otros idiomas mayas y mesoamericanas.

Los números de 1 a 10 tienen formas cardinales, ordinales, distributivas y radicales o cortas para hacer combinaciones.

 

 

 

AJILAB’AL  AJILAB’ALIIL

 

Ja julee’ajilab’al nkooj chi re ajilaneem, ma qokowiini nqaakoj chi riij rajlaxiik q’iij,  ruk’iin  iik’ o wi’ juunaa’, rumajk chi k’o rixiin arjaa’ chaqajaa’. Ja wa’ ajilaneem k’a k’asal na kuk’iin jar ee aj K’iche’s. K’in k’iy elinaq chik wi’ rutzijoxiik, ja ruuk’iin ta  k’aa ri’ xta jun juun rub’anoon chik, manii, ka k’o na nraajo’, qas k’ona wi’ rub’ixiik nkib’ij chi re ja qatinaamit.

 

Juun  

Waqii’    

 Julajuuj       

Waqlajuuj

Ka’i’   

Wuquu’      

 Ka’lajuuj    

Wuqlajuuj

Oxi’    

Waqxaqii’    

 oxlajuuj        

Waqxaqlajuuj

Kaji’  

B’elejee’    

 Kajlajuuj      

B’elejlajuuj

Jo’oo’

Lajuuj        

 Jo’lajuuj     

Juwinaq.

 

 

 

 

 

 

NUMEROS CARDINALES

 

 

No.

EN TZ’UTUJIL

EN MAYA

1

Juun

1

2

Ka’i’

2

3

Oxi’

3

4

Kaji’

4

5

Jo’oo’

5

6

Waqii’

6

7

Wuquu’

7

8

Waqxaqii’

8

9

B’elejee’

9

10

Lajuuj

0

11

Julajuuj

!

12

Kab’lajuuj

"

13

Oxlajuuj

#

14

Kajlajuuj

$

15

Jo’lajuuj

%

16

Waqlajuuj

&

17

Wuqlajuuj

/

18

Waqxaqlajuuj

(

19

B’elejlajuuj

)

20

Juwinaq

1

=

 

21

Juun ruukab’ winaq

22

Ka’i’ ruukab’ winaq

23

Oxi’  ruukab’ winaq

24

Kaji’ ruukab’ winaq

25

Jo’oo’ ruukab’ winaq

26

Waqii’ ruukab’ winaq

27

Wuquu’ ruukab’ winaq

28

Waqxaqii’ ruukab’ winaq

29

B’elejee’ ruukab’ winaq

30

Lajuuj ruukab’ winaq

31

Julajuuj ruukab’ winaq

32

Kab’lajuuj ruukab’ winaq

33

Oxlajuuj ruukab’ winaq

34

Kajlajuuj ruukab’ winaq

35

Jo’lajuuj ruukab’ winaq

36

Waqlajuuj ruukab’ winaq

37

Wuqlajuuj ruukab’ winaq

38

Waqxaqlajuuj ruukab’ winaq

39

B’elejlajuuj ruukab’ winaq

40

Kab’winaq

41

Juun roxk’al

42

Ka’i’ roxk’al

43

Oxi’ roxk’al

44

Kaji’ roxk’al

45

Jo’oo’ roxk’al

46

Waqii’ roxk’al

47

Wuquu’ roxk’al

48

Waqxaqii’ roxk’al

49

B’elejee’ roxk’al

50

Lajuuj roxk’al

51

Julajuuj roxk’al

52

Kab’lajuuj roxk’al

53

Oxlajuuj roxk’al

54

Kajlajuuj roxk’al

55

Jo’lajuuj roxk’al

56

Waqlajuuj roxk’al

57

Wuqlajuuj roxk’al

58

Waqxaqlajuuj roxk’al

59

B’elejlajuuj roxk’al

60

Oxk’al

61

Juun rujumuuch’

62

Ka’i’ rujumuuch’

63

Oxi’ rujumuuch’

64

Kaji’ rujumuuch’

65

Jo’oo’ rujumuuch’

 

66

 

Waqii’ rujumuuch’

67

Wuquu’ rujumuuch’

68

Waqxaqii’ rujumuuch’

69

B’elejee’ rujumuuch’

70

Lajuuj rujumuuch’

71

Julajuuj rujumuuch’

72

Kab’lajuuj rujumuuch’

73

Oxlajuuj rujumuuch’

74

Kajlajuuj rujumuuch’

75

Jo’lajuuj rujumuuch’

76

Waqlajuuj rujumuuch’

77

Wuqlajuuj rujumuuch’

78

Waqxaqlajuuj rujumuuch’

79

B’elejlajuuj rujumuuch’

80

Jumuuch’

81

Juun roo’k’al

82

Ka’i’ roo’k’al

83

Oxi’ roo’k’al

84

Kaji’ roo’k’al

85

Jo’oo’ roo’k’al

86

Waqii’ roo’k’al

87

Wuquu’ roo’k’al

88

Waqxaqii’ roo’k’al

89

B’elejee’ roo’k’al

90

Lajuuj roo’k’al

91

Julajuuj roo’k’al

92

Kab’lajuuj roo’k’al

93

Oxlajuuj roo’k’al

94

Kajlajuuj roo’k’al

95

Jo’lajuuj roo’k’al

96

Waqlajuuj roo’k’al

97

Wuqlajuuj roo’k’al

98

Waqxaqlajuuj roo’k’al

99

B’elejlajuuj roo’k’al

100

Jo’k’al

101

Juun ruwaqk’al

102

Ka’i’ ruwaqk’al

103

Oxi’ ruwaqk’al

104

Kaji’ ruwak’al

105

Jo’oo ruwak’al

106

Waqii’ ruwaqk’al

107

Wuquu’ ruwaqk’al

108

Waqxaqii’ ruwaqk’al

109

B’elejee’ ruwaqk’al

110

Lajuuj ruwaqk’al

111

Julajuuj ruwaqk’al

112

Kab’lajuuj ruwaqk’al

113

Oxlajuuj ruwaqk’al

114

Kajlajuuj ruwaqk’al

115

Jo’lajuuj ruwaqk’al

116

Waqlajuuj ruwaqk’al

117

Wuqlajuuj ruwaqk’al

118

Waqxaqlajuuj ruwaqk’al

119

B’elejlajuuj ruwaqk’al

120

Waqk’al

121

Juun ruwuqk’al

122

Ka’i’ ruwuqk’al

123

Oxi’ ruwuqk’al

124

Kaji’ ruwuqk’al

125

Jo’oo’ ruwuqk’al

126

Waqii’ ruwuqk’al

127

Wuquu’ ruwuqk’al

128

Waqxaqii’ ruwuqk’al

129

B’elejee’ ruwuqk’al

130

Lajuuj ruwuqk’al

131

Julajuuj ruwuqk’al

132

Kab’lajuuj ruwuqk’al

133

Oxlajuuj ruwuqk’al

134

Kajlajuuj ruwuqk’al

135

Jo’lajuuj ruwuqk’al

136

Waqlajuuj ruwuqk’al

137

Wuqlajuuj ruwuqk’al

138

Waqxaqlajuuj ruwuqk’al

139

B’elejlajuuj ruwuqk’al

140

Wuqk’al

141

Juun ruwaqxaqk’al

142

Ka’i’ ruwaqxaqk’al

143

Oxi’ ruwaqxaqk’al

144

Kaji’ ruwaqxaqk’al

145

Jo’oo’ ruwaqxaqk’al

146

Waqii’ ruwaqxaqk’al

147

Wuquu’ ruwaqxaqk’al

148

Waqxaqii’ ruwaqxaqk’al

149

B’elejee’ ruwaqxaqk’al

150

Lajuuj ruwaqxaqk’al

151

Julajuuj ruwaqxaqk’al

152

Kab’lajuuj ruwaqxaqk’al

153

Oxlajuuj ruwaqxaqk’al

154

Kajlajuuj ruwaqxaqk’al

155

Jo’lajuuj ruwaqxaqk’al

156

Waqlajuuj ruwaqxaqk’al

157

Wuqlajuuj ruwaqxaqk’al

158

Waqxaqlajuuj ruwaqxaqk’al

159

B’elejlajuuj ruwaqxaqk’al

160

Waqxaqk’al

161

Juun rub’elejk’al

162

Ka’i’ rub’elejk’al

163

Oxi’ rub’elejk’al

164

Kaji’ rub’elejk’al

165

Jo’oo’ rub’elejk’al

166

Waqii’ rub’elejk’al

167

Wuquu’ rub’elejk’al

168

Waqxaqii’ rub’elejk’al

169

B’elejee’ rub’elejk’al

170

Lajuuj rub’elejk’al

171

Julajuuj rub’elejk’al

172

Kab’lajuuj rub’elejk’al

173

Oxlajuuj rub’elejk’al

174

Kajlajuuj rub’elejk’al

175

Jo’lajuuj rub’elejk’al

176

Waqlajuuj rub’elejk’al

177

Wuqlajuuj rub’elejk’al

178

Waqxaqlajuuj rub’elejk’al

179

B’elejlajuuj rub’elejk’al

180

B’elejk’al

181

Juun rulajk’al

182

Ka’i’ rulajk’al

183

Oxi’ rulajk’al

184

Kaji’ rulajk’al

185

Jo’oo’ rulajk’al

186

Waqii’ rulajk’al

187

Wuquu’ rulajk’al

188

Waqxaqii’ rulajk’al

189

B’elejee’ rulajk’al

190

Lajuuj rulajk’al

191

Julajuuj rulajk’al

192

Kab’lajuuj rulajk’al

193

Oxlajuuj rulajk’al

194

Kajlajuuj rulajk’al

195

Jo’lajuuj rulajk’al

196

Waqlajuuj rulajk’al

197

Wuqlajuuj rulajk’al

198

Waqxaqlajuuj rulajk’al

199

B’elejlajuuj rulajk’al

200

Lajk’al

 

OPERACIONES ARITMÉTICAS

CON NUMERALES MAYAS

 

SUMA O ADICION

 

Para sumar cantidades, empleando el sistema de numeración maya, se sigue el siguiente procedimiento:

Se colocan las cantidades en sus respectivas posiciones, en casillas o filas horizontales sobre una superficie plana, se puede emplear granos de maíz y palillos si es posible una concha para representar el cero, si no se cuenta con estos elementos se puede emplear entonces lápiz y papel.

Se disponen las cantidades una a la par de la otra.

Se agrupan los granos o cifras de la misma posición conservando sus valores relativos.

Por cada cinco puntos que se juntan forman una barra, cada cuatro barras forman un punto en la posición inmediata superior.

 

VALOR ABSOLUTO Y RELATIVO DE LOS NUMEROS:

 

El valor absoluto: Se refiere a que el punto siempre es uno; la barra siempre será cinco.

 

El valor Relativo: se refiere a que el valor que exprese un símbolo (1) depende de la posición que ocupe: el punto en la primera posición toma el valor de uno(1); en la segunda posición toma el valor de 20; en la tercera posición toma el valor de 400; en la cuarta posición toma el valor de 8,000 etc.

La barra en la primera posición toma el valor de 5; en la segunda posición toma el valor de 100; en la tercera posición toma el valor de 2000; en la cuarta posición toma el valor de 40,000 y así sucesivamente. El valor relativo se va obteniendo multiplicando el valor de cada posición por la base 20.

 

 

 

 

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